摘要：劳动力流动是一个国家工业化现代化过程中必然出现的现象。所谓流动包含劳动力由传统产业地区向现代产业地区流动、由欠发达地区向发达地区流动、由劳动力过剩地区向劳动力缺乏地区流动。这些流动动因往往相互叠加，难以单独识别。推拉理论将这些因素划分为“推力”和“拉力”两个范畴，解决了劳动力流动因素的识别问题。本文在推拉理论的基础上，梳理了定量研究劳动力流动的模型Todaro系列模型的演进发展过程及其应用于实证所面临的问题，以期为我国调查统计数据的编制及社科调查的维度框架提供有意义的参考。
1. 引言
劳动力在发展中国家内部的流动最初由经济动机引发。在国家工业化初期，国家内部区位条件优越的城市或地区发展速度会显著快于其他地区，在国家内部形成发达地区和欠发达地区的差异。国家内部的劳动力为追求更高工资、更优越的生活条件开始向发达地区迁移，这个过程同时也可以视为劳动力个体由劳动力富余的传统产业地区向新兴现代化地区流动的过程[1-2]。这一过程导致的最直接的结果是劳动力流出地劳动力减少，而流入地劳动力增加。通常认为这种变化意味着一个国家现代化进程的开启，是一种有益的变化[3-4]。除了经济因素外，产生这种流动的原因还有一系列相互交织、相互影响的社会文化因素。最先将这些因素进行有逻辑的归纳并形成可靠理论体系的是“推拉理论”[5]，其中“推力”指劳动力流出地（部门）的相对劣势对劳动力形成的排挤作用，而“拉力”则泛指劳动力流入地的相对优势对人形成的吸引作用。目前已有的相关研究均为劳动力流动推拉理论的具象化。推拉理论又可以进一步细分为关注于流出地各类排挤因素的“推力理论”以及关注流入端吸引力因素的“拉力理论”。“推力理论”多认为开启这一进程的因素是欠发达地区生育率高于发达地区，过剩的劳动力加之传统产业较低的劳动报酬带来了生存压力。若此时发达地区的新兴产业发展速度快，劳动力需求旺盛，这种推挤的力道就会加强[6]。也有研究认为只有将传统行业的劳动力释放出来，新兴产业才能得以发展，因此推力的主要来源是政府指定的旨在促进劳动力向现代化部门迁移的政策[7]。这些观点的对错并没有定论，但均属于“推力理论”范畴。由于“推力理论”不可避免地涉及一些难以量化的甚至难以明确定义的微观因素，如“安土重迁”的观念，对未知风险的恐惧，与子女、父母分离带来的痛苦等，造成了研究上的困境，因此后续大多数关于劳动力流动的经济学研究不再关注输出地劳动力流出的动因，而是直接将现代化地区快速发展创造的海量就业岗位、优厚的收入以及优质的社会服务对劳动者的吸引作用视为劳动力向发达地区流动的原动力。这一研究角度能够回避前面提到的难以量化的微观社会人文因素，从纯经济学角度建立数学模型进行分析。因此在很长一段时间“吸力理论”占据了劳动力流动相关研究的主流。另外，“吸力理论”对于构建良好的劳动市场环境具有直观的政策指导作用，政府对于劳动力吸引留驻政策研究的需求，也在客观上推动了“吸力理论”的研究。
2. 模型演进
最早开始使用数量模型对劳动力流动进行研究的为Michael P Todaro[8]。该模型基于经典经济学假设分为关注劳动力个体的微观部分和关注全社会劳动力失业率分布的宏观部分。
Todaro模型的微观部分的主体部分为个人效用函数，其形式为：
其中：im(t)和it(t)分别为现代化地区和传统产业地区的平均收入；t为劳动力离开流出地的持续时间；C为流动成本。p(t)为劳动力到达目的地后在长度为t的时间段内能够获得现代化地区平均收入的概率。
诸如农业，手工业等传统生产方式不存在失业问题，但开启现代化进程的地区或部门对于劳动力的能力和技术有要求，或多或少都存在失业现象。因此劳动力流入现代化地区后无法保证能够获得收入im(t)，或者不能立刻获得收入im(t)，该效用函数使用动态演进的方式描述未来就业的不确定性。
p(t)是一个与劳动力在目的地停留时间相关的概率函数，劳动力在流入地停留的时间越长，获得im(t)的概率越大，p(t)的演进规律如下：
不难发现Todaro所使用的模型与常见的效用函数模型有所区别，这主要是为了突破一般效用函数将就业状态以“就业”和“未就业”为标准进行简单的二元划分造成的局限性。一个劳动力到达目的地后立刻就能找到高收入工作的概率较低，但随着该劳动力对流入地环境的逐渐熟悉，其成功就业概率会逐渐上升。如果效用函数不能反映这种就业机会随停留时间延长而变化的演进规律，就只能研究特定时间截面上的静态现状，无法进行动态研究。Todaro个人效用函数突破了这一局限，给动态实证研究提供了可能。
劳动力流动的宏观作用主要表现在劳动力供给不再只由当地人口增长率决定，需要额外考虑流入和流出对当地劳动力供给的影响。在无流动的情况下，Todaro的宏观部分沿用了索洛内生增长模型的劳动力增长率形式[9-10]，在任意时刻有：
其中r为当地劳动力的自然增长率。若我们考虑劳动力迁移率m，则对于现代化地区劳动力总量 Lm，有：
对于存在劳动力流出的传统产业地区的劳动力数量Lt，有：
除劳动力供给外，模型考虑了劳动力需求的增长情况。现代化地区的经济发展会以一个固定的速率g创造出新的就业岗位，即：
其中Em为现代化地区的工作岗位存量。
Todaro模型默认两种地区的劳动力增长率（生育率）是相同的。正如前面提到的，通常传统产业地区的生育率相对较高，过剩的劳动力正是促成劳动力迁出其家乡的推力之一[11]，因此假设两地劳动力的自然增长率相同，严格意义上说是不恰当的。发达国家早在几百年前就已开始了工业化进程，现在已很难追溯其现代化进程中不同发展水平地区的人口生育率情况，数据记载缺失。正在经历这一进程的发展中国家大多对于其人口生育情况统计不完整，因此国外相关数量化研究较少，但现象化的定性记载都显示传统产业地区生育率相对较高。正处在这一进程中的中国，其社会主义制度能够保证人口普查数据完整可靠，为两类地区生育率差异研究提供了条件，这些或定性或定量的研究基本都认为我国的现代化地区生育率低于传统产业地区[12-13]。一些研究甚至关注到了同一地区生育率会随当地产业现代化逐渐降低，这与我们一般认知的生育率变化规律吻合[14]。尽管现代化地区与传统产业地区的生育率差异是客观存在的，Todaro模型忽视这一客观事实是其固有缺陷，但是作为目前最完善的研究劳动力迁移的数量模型之一，这一缺陷不会从根本上影响其学术价值。
一些后续的研究在Todaro分析框架的基础上对模型进行了改进，使之能够涵盖更多变量信息。
最早对其进行改进的是Harris和Todaro。最初的Todaro基础模型中没有考虑劳动力迁移动机在劳动力迁移过程中的动态变化及传统产业地区劳动力在迁移及留在当地就业两种选择间的分配；其认为传统地区的劳动力只存在两种选择，集体向现代地区迁移或者集体留在传统地区，这显然不符合现实。Harris&Todaro模型对此做出修改，认为传统产业地区的劳动力会根据现实情况在迁出和留在当地两种决策间进行分配。劳动力的迁移对于流入流出地劳动边际报酬水平的改变，可能会使得劳动力迁出意愿逐渐降低，最终使得传统产业地区劳动力迁出率停留在某个小于1的均衡水平上不再变动。Harris&Todaro模型的具体形式为：
劳动力在现代化地区的期望收入为：
相对地，传统地区的期望收入为it，传统产业地区劳动力迁出量M为两地的预期收入差异的函数，即：
劳动力的流入会提高迁入地的失业率从而降低E(im)，同时E(it)会随传统产业地区劳动力的流出而上升，因此E(im)-E(it)在这一过程中会逐渐趋向于0。因此劳动力流动的均衡条件为：
继Harris&Todaro模型之后，Johnson对该模型进行改进[15]。Johnson将工作岗位流转率和失业保险机制引入了该模型。首先Johnson认为现代化地区的工作岗位是流动的，新工作机会不只来源于发展所创造出的新就业岗位，也可以来源于现有工作人员的离职产生的岗位空缺。另外社会中存在失业保险制度，社会总收入通过失业保险机制在就业者和失业者间按照一定的比例分配。因此在现代化地区的期望收入为：
其中：α为失业者分得的收入比例；pt为个人能够在t时刻找到工作的概率。
需要说明的是Em/Lm为现代化地区的当地原生劳动力在没有劳动力迁移的情况下能够找到工作的概率，是宏观经济变量。pt为某个劳动力个体在t时间点能够找到工作的概率，是描述个人情况的微观经济变量。虽然二者都是某种特殊条件下的“就业率”，但涵义有所差异，应当区别对待。
相应地，现代化地区工作岗位的增长为：
其中β为工作岗位的流转率。
在Johnson的基础上，Cordon W.M和Findlay将政府补贴引入了该模型[16]。政府对于不同经济部门的补贴会改变公式（10）计算所得的均衡点的位置，使得传统地区和现代地区间均衡劳动力分布状况发生变化，若政府补贴现代化地区的产业部门，补贴比例为s，则有：
至此，关于劳动力流动相关的Todaro系列模型已经基本完善。需要说明的是，Todaro等人在建立该模型时参考的是发达国家的工业化进程中农业部门劳动力向工业部门转移的过程。因此在早期运用该类模型的研究中多以“农业部门”和“工业部门”间的劳动力流动为研究对象。在20世纪90年代以后，一些发展中国家的发展情况显示这种对流入流出地的称谓对于模型的应用是一种限制，该模型对于其他形式的劳动力流动，如国际劳务输出，区位优势聚集等类型的劳动力流动都具备解释力，因此本文将流出地称为涵义更加广泛的“传统产业地区”，将流入地称为“现代化地区”，避免因早期名称定义的局限影响模型的应用范畴。
3. 应用现状及存在的问题
可惜的是，受限于我国社科数据的不完善，Todaro系列模型暂时无法运用于我国的实证研究。其中最大的原因是细致的调查统计数据不足，具体表现在两方面。
3.1 劳动力相关数据缺乏差异化调查
在我国特有的户籍制度下，通过高考接受高等教育实现的劳动力流动与由收入差距引发的农民工流动并存，且两种劳动力群体能够获得的工作岗位及收入水平都有较大差异。在劳动力流入的现代化地区，本地劳动力愿意就业的岗位与外来劳动力就业的岗位也存在差异。如果缺乏较为细致的社科调查数据将这些不同群体的情况加以识别区分，则模型中的im的实际水平无法测算。现有经济学领域调查数据视角过于宏观，未将劳动力进行细致分类，导致了该类数据的缺失。分地域数据缺失问题也非常严重。现有分地域的、差异化的调查统计数据不够完善，客观上导致了该类模型运用受限。模型中一些基于微观个体的和企业的变量也因现有社科数据编制体系缺乏微观化统计思想而无法找到数据支撑。如岗位流转率β因行业、地区产业政策等客观条件的不同而差异巨大；不同属性的个人在到达流入地后就业的概率p(t)的演进规律更是因人而异，不能以社会平均水平一概而论。在缺乏微观化、差异化社科统计数据的情况下，无法实现对这些变量的有效测算。此外，客观概率是一个无法测算的量，只能通过后验观察进行估计，因此需要大量重复实验支持，但对于社会学调查来说，长期的、大样本的实际跟踪耗费的人力物力巨大，几乎不可能在短时间内完成。无法形成有效的概率估计使得模型缺失了很重要的一环，无法被应用于实证测算。概率受个体因素影响很大，不同个体的微观特征和所处的社会环境，以及个人性格与所处社会环境的契合度都使得该概率只能个体估计，宏观变量对于个体的解释力有限。
3.2 非经济因素的测算数据缺失
在我国特有的社会制度下，行政因素及政府因素在劳动力流动的过程中起到了极其重要的作用。北京、上海等城市，除去收入、产业发展水平等经济学领域的优势外，一些行政领域的优势也成为影响劳动力流动的重要因素。另外，在诸如东北老工业基地的建立，新中国成立初期新疆地区的开发、雄安新区的建立等由政策直接推动的劳动力迁移在我国大量存在。这类迁移的发生几乎不受经济因素的影响，但其造成的影响会在客观上改变经济学均衡。这类因素在缺乏细致调查数据的条件下量化分析的可能性极低，导致了数学模型运用的受限。
当然，随着国内相关学科和社会科学相关调查的发展及理念的进步，大量最新研究成果围绕宏观经济学的微观基础展开，许多社科数据库也响应这一趋势，在调查过程中构建样本的微观特征体系。中国家庭追踪调查数据库（CFPS）、城乡居民收入分配与生活状况调查数据库（CHIPS）、中国健康与养老追踪调查数据库（CHARLS）等社科数据库都循着上述思路对其调查统计方法和方向进行调整。国家主导的宏观调查，如第七次人口普查，也首次对传统调查条目使用微观计量变量进行了解构和对照确认。虽然暂时还不能做到面面俱到，但从上述事实中可以发现社科调查数据微观化的理念正在逐步融入我国社科数据库编制工作之中。我们可以非常笃定地判断，在可预见的未来，我国会建成更加全面细致的社会学数据库，为社科领域量化研究精确建模提供有力支持。
参考文献
[1] Lewis, William Arthur. Economic development withunlimited supplies of labour[J]. The Manchester School, 1954: 139-91.
[2] Ranis, Gustav, John CH Fei. A theory of economicdevelopment[J]. The American economic review, 1961: 533-565.
[3] Kuznets, Simon. Introduction: populationredistribution, migration, and economic growth[J]. Population redistributionand economic growth: United States,1950 :1870.
[4] Kuznets, Simon. Economic growth of nations[M].Harvard University Press, 2013.
[5] Lee, Everett S. A theory of migration[J].Demography, 1966, 3(1): 47-57.
[6] Herrick, Bruce H. Urban migration and economicdevelopment in Chile[M]. MIT Press Books 1 (1966).
[7] Jolly, Richard. Rural urban migration:dimensions, causes, issues and policies[J].Rural urban migration: dimensions,causes, issues and policies,1971.
[8] Todaro, Michael P. Urbanization in developingnations: Trends, prospects, and policies[J].Journal of Geography, 1980,79(5):164-174.
[9] Solow, Robert M.. "Technical change and theaggregate production function". Review of Economics and Statistics.1957,39 (3): 312-320.
[10] Solow, Robert M. A contribution to the theoryof economic growth[J]. The quarterly journal of economics, 1956, 70(1): 65-94.
[11] Harris, John R, Michael P. Todaro. Migration,unemployment and development: a two-sector analysis[J].The American economicreview, 1970, 60(1): 126-142.
[12] 庄亚儿，姜玉，王志理，等.当前我国城乡居民的生育意愿——基于2013年全国生育意愿调查[J].人口研究，2014,38(03):3-13.
[13] 韩凤莹. 城乡育龄群体生育意愿及其影响因素研究[D].兰州：西北师范大学，2019.
[14] 李建民，杜鹏，桂世勋，等.新时期的老龄问题我们应该如何面对[J].人口研究，2011,35(04):30-44.
[15] Johnson, George E. "The structure ofrural-urban migration models." Eastern Africa Economic Review, 1971, 3(1):21-28.
[16] Corden, Warner Max, Robert Findlay. Urban unemployment,intersectoral capital mobility and development policy[J]. Economica, 1975,42(165):59-78.
作者：宋烁、任福君、石磊，中国科协创新战略研究院
本文转载自微信公众号科学家，原载于《今日科苑》2021年第8期
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