GSM 远古2G时代主同步信号FCCH介绍，MATLAB实现

本期介绍一下远古时代GSM 2G主同步信号，对比一下当下时代4G和5G的主同步信号，看下无线通信经历了几十年的发展，主同步信号的变化。

根据前面介绍的5G LTE和NBIOT都有主同步信号和辅同步信号，在远古的GSM 2G时代，也有主同步信号，那个时候还不叫主同步信号，叫FCCH(Frequency Correction Channel)频率纠正信道，是由一组正玄波信号，一组0数据经过差分编码，GMSK调制后产生的一组正玄波信号，它是众多GSM信道中检测唯一一个需要在频域进行的，像SCH SDCCH BCCH等译码都在时域进行，利用26个pilot进行的信道估计，viterbi信道均衡等都是在时域进行，不像现在的LTE 5G等都是频域进行。

FCCH是GSM时代同步基站第一个需要检测的信道，检测它能够获得帧头位置和UE的频偏，GSM的调制速率为270.8333kbit/s，它本身频率比载波中心高66.7kHz，所以通过检测它特别容易获取UE自身的频偏。

生成如下：

数据源：

D = x(n), n=0:147 ,x(n) = 0

实际是由148个0组成的。

差分编码：

D'(I) = D(i) (+) D(i-1) ; (+) = XOR

D(i), D'(i) = {0,1}

A(i) = 1 - 2*D'(i)， A(i) = {-1,1}

GMSK调制

FCCH采用GMSK调制，是高斯最小频移键控，是MSK调制的基础上加了高斯滤波器。

映射：

FCCH的检测

FCCH的检测

是通过对空口数据进行2倍的调制速率采样做FFT来进行的，如下图，通过做FFT后可以得到类似于4G或者5G的PSS时域互相关图，可以利用峰均比来判断是不是已经捕获到FCCH。

MATLAB实现

clc,clear,close all;

%

% author old cow

%coding time 2024.08.25

%

%

%

Tb = 3.692e-6;

BT = 0.3;

ovs = 2;

%Fs = 26/96 * 1e6 * ovs;

%Ts = 1/Fs;

guard_bit = [0 0 0 0 0 0 0 0 ];

data_resource = zeros(1,148);

encode_data = diff_encode(data_resource);

[I,Q] = gmsk_mod(encode_data,Tb,ovs,BT);

代码未完。。。

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