关系型数据库原理-1 ---关系代数笛卡尔积

1、关系数据库的基本概念

（1）属性和域

在现实世界中，要描述一个事物常常取若干特征来表示，这些特征成为属性。例如，用学号、姓名、性别、年龄和籍贯等属性来描述学生。每个属性取值范围对应一个值的集合，成为该属性的域，例如学号域是6位整型数；姓名域是10位字符；性别域为{男，女}

在关系数据库模型中，通常对域增加了一个限制，所有的域都应该是原子数据。例如，整数、字符串是原子数据，而集合、记录、数组是非原子数据。关系数据模型这种限制称为第一范式

（2）笛卡尔积与关系

定义-1：

设D1，D2，D3，…Di，Dn为任意集合，定义D1，D2，D3，…Di，Dn的笛卡尔积为

其中，每一个元素（d1,d2,…，di，…dn）称为一个元组，元组的每一个值称为元组的一个分量，若Di（i=1,2,3，…，n）为有限集，其基数（Cardinal Number元组的个数）为mi（i=1,2,3,…,n），则D1 X D2 X D3…X Dn的基数M为

笛卡尔积的示例：

若D1 = {0,1}，D2={a,b}，D3={c,d}，求D1 X D2 X D3

解：根据定义，笛卡尔积的每一个元素应该是个三元组，每个分量来自不同的域，因此结果为： D1 X D2 X D3 =

{(0,a,c)，（0,a,d）,(0,b,c),(0,b,d),(1,a,c),(1,a,d),(1,b,c),(1,b,d)}

使用二维表的结果如下：